Discretización de ecuaciones fenomenológicas que modelan el crecimiento de interfaces

R. C. BUCETA

La Plata

Congreso; 90na Reunión Anual de la Asociación Física Argentina, Div. Mecánica Estadística; 2005

Asociación Física Argentina

Introducimos la discretización espacial generalizada de ecuaciones con terminos laterales que modelan el crecimiento de interfaces en 1+1 dimensiones. Para la ecuación de Kardar-Parisi-Zhang, resolvemos exactamente la función densidad de probabilidad estacionaria de las alturas discretas de la interface, en un esquema general de discretización. Mostramos que la prescripción de discretización es consecuencia de cada modelo, y en particular derivamos la KPZ para el modelo balístico. We introduce the generalized spatial discretization of the interface growth equations with nonlinear lateral terms in 1+1 dimensions. For the Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) equation, we solve exactly the steady state probability density function for the discrete heights of the interface, in any discretization scheme. We show that the discretization prescription is a consequence of each particular model. We derive the discretization prescription of the KPZ equation for the ballistic deposition model.