Método Recursivo para el Cálculo de la Respuesta Dieléctrica Efectiva

VALDÉZ, LUCY A; GIMENEZ, CARLOS A; ORTIZ, GUILLERMO P.

Resistencia, Chaco

Jornada; Reunión de Comunicaciones Científicas y Tecnológicas 2009.; 2009

UNNE

<!-- @page { margin: 0.79in } P { margin-bottom: 0.08in } --> La respuesta óptica de un sistema compuesto depende tanto de las propiedades materiales de sus componentes como de la estructura geométrica interna de los mismos. Podemos verificar esta afirmación considerando que la interacción de la luz con varios objetos naturales del mundo que nos rodea como plumas de aves, alas de mariposas, ojos y caparazones de algunos insectos, depende fuertemente de su estructura microscópica, resultando en la intensa iridiscencia que los caracteriza a pesar de estar conformados de materiales transparentes. En particular, para el caso de un sistema de dos fases ordenadas periódicamente se ha reportado la existencia de brechas de frecuencias prohibidas para las cuales es imposible que se propague la luz, a pesar de que, de nueva cuenta, sus constituyentes sean transparentes. Esto ha motivado la atención de la comunidad científica sobre la posibilidad de construir dispositivos fotónicos, es decir, materiales estructurados con una respuesta electromagnética macroscópica que cumpla con ciertas especificaciones de diseño que quizás no tenga ningún material ordinario. En la búsqueda de estos materiales se ha propuesto una línea de investigación alrededor de las propiedades ópticas de materiales nanoestructurados, con escalas de distancia mucho menores que la longitud de onda en el espectro de luz visible. Conocidos comúnmente con el nombre de metamateriales, estos compuestos se han diseñado utilizando materiales convencionales que hoy en día pueden estructurarse en la escala de unas pocas decenas de naómetros. Se han propuestos diversas formas de construir metamateriales, típicamente mediante la inclusión de nanopartículas de un material en el seno de otro con propiedades dieléctricas distintas. Aunque en principio tanto la inclusión como la matriz puedan tener una respuesta óptica arbitraria, la mayoría de los diseños propuestos consisten de compuestos binarios distribuídos de manera periódica con un componente metálico y el otro dieléctrico. Un problema crucial en el diseño de un metamaterial es la conexión de su respuesta electromagnética con las posibles aplicaciones tecnológicas. El tratamiento teórico y las simulaciones numéricas en el cálculo de la respuesta óptica de estos sistemas ha sido desarrollado desde varios puntos de vista, la mayoria de ellos enfocados a promediar las Ecs. microscópicas de Maxwell. Una teoría completamente general, aplicable a sistemas tanto periódicos como desordenados muestra que la respuesta efectiva macroscópica se puede obtener identificando y promediando la respuesta microscópica del sistema compuesto independientemente de las fuentes externas. En este trabajo aplicamos dicha teoría en la aproximación de longitud de onda larga. La expresión resultante es análoga a la proyección de una función de Green cuántica sobre el estado base de un sistema electrónico. Ello nos permite emplear el método de Haydock para obtener una fracción continuada con coeficientes cuya evaluación es económica en términos computacionales. De esta manera se evitan cálculos numéricos pesados. Nuestra formulación permite separar los efectos debidos a la geometría del sistema de aquellos debidos a la composición del mismo y permite explorar ágilmente la respuesta para distintas composiciones, a distintas frecuencias y con distintas geometrías