Efectos multidimensionales en un modelo de Voter con interacciones probabilísticas de largo alcance

D. E. RODRIGUEZ; BAB, MARISA ALEJANDRA; ALBANO, EZEQUIEL

Mar del Plata

Taller; VIII Taller Regional de Física Estadística y Aplicaciones a la Materia Condensada; 2010

Universidad Nacional de Mar del Plata

En este trabajo proponemos una modificación del modelo de voter estandar (MVE), donde un individuo seleccionado al azar en una red unidmensional adopta el estado de otro individuo ubicado a una distancia "r" del anterior con una probabilidad que disminuye con a distancia de la forma: P(r) propto r^-(d+sigma), donde sigma actúa como parámetro de control. Mediante simulaciones computacionales y con la ayuda de argumentos de escala de tamaño finito estudiamos diferentes alcances de la interacción variando el valor de sigma. Esto modificó la dinámica apartándola de aquella correspondiente al modelo estándar con interacciones a primeros vecinos (MVE) y provocó un interesante cambio en la dimensión efectiva del modelo. Los resultados para distintos alcances de la interacción indican: a) para sigma<0.8$ se observa un estado metastable parcialmente ordenado donde la densidad de interfase ( ro(t) se promedia a un valor constante. Este escenario es equivalente con el MVE para dimensiones d>2, así como en el caso de redes complejas libre de escala y redes complejas de pequeño mundo caracterizadas por una dimensión efectiva infinita; b) para sigma>1, se observa una evolución dinámica hacia el orden de la forma ro(t)\prop t^(-alpha) donde el exponente alpha aumenta con sigma hasta alcanzar al valor alpha=1/2 para sigma>=5, que se corresponde con la dinámica del MVE en d=1; c) finalmente para 0.8<=sigma<=1 se obtuvo un comportamiento intermedio entre ambos regímenes, el cual resulta comparable al MVE en una dimensión próxima a la crítica (dc=2).