Procesos de contacto en medios fractales: efectos de la topología sobre la transición de fase continua irreversible

BAB, MARISA ALEJANDRA; ALBANO, EZEQUIEL

Mar del Plata

Taller; VIII Taller Regional de Física Estadística y Aplicaciones a la Materia Condensada; 2010

Universidad Nacional de Mar del Plata

El proceso de contacto (PC) es el modelo más que presenta una transición de fase irreversible y cuyos exponentes críticos pertenecen a la clase de universalidad de la percolación dirigida. En este trabajo estamos interesados en estudiar el PC sobre medios fractales deterministas, los cuales están caracterizados tanto por su invarianza de escala discreta como por su orden de ramificación, infinito para la carpeta de Sierpinski y finito para el checkerboard. Mediante simulaciones computacionales estudiamos la propagación de epidemias iniciadas tanto desde sitios seleccionados de acuerdo a la simetría del sustrato, como promediando los resultados correspondientes a sitios iniciales seleccionados  al azar. En trabajos previos reportamos la existencia de oscilaciones periódicas logarítmicas en los observables epidémicos, las cuales son indicativas del acoplamiento de la topología del sustrato con la dinámica del proceso. En el presente trabajo establecemos que la observación del mencionado acoplamiento requiere eliminar los efectos de interferencia debidos al promedio de sitios iniciales no equivalentes.Los resultados permiten establecer que el exponente la distancia cuadrática media de propagación (z) es independiente de la condición inicial, mientras que los exponentes del número de sitios activos y la probabilidad de sobrevida dependen de la condición inicial. Sin embargo, estos últimos no son independientes entre si sino que cumplen la relación $eta+delta=cte$. Basados en nuestros resultados y los valores reportados en la literatura para redes con dimensiones enteras conjeturamos la siguiente relación: eta+delta = (d+2)/6 para 2<= d<= d_c=4.