Modelos reducidos POD-GALERKIN para flujos viscosos a bajos Reynolds

J. D'ADAMO; A. GRONSKIS; A CAMMILLIERI; G. ARTANA; J.SILVESTRINI

Buenos Aires-Argentina

Conferencia; MECOM 2005; 2005

El propósito de este trabajo es analizar la robustez de un modelo reducido que intenta reproducir el flujo incompresible alrededor de un cilindro a bajos números de Reynolds (Re=100 a 300). En nuestro estudio partimos de un conjunto de datos provenientes de la aplicación de la técnica Direct Numeric Simulation (DNS). El modelo involucra, en una primera etapa, la utilización de una descomposición modal conocida como Proper Orthogonal Decomposition (POD). Con ella es posible identificar las estructuras coherentes del escurrimiento y contar con unas pocas funciones base que sintetizan la dinámica esencial al contener los modos conservados la mayor parte de la energía cinética fluctuante del flujo. En una segunda etapa, sobre esta base de funciones se realiza una proyección de Galerkin de las ecuaciones de Navier Stokes, obteniéndose un sistema dinámico de bajo orden. La resolución numérica del sistema dinámico permite reconstruir con éxito el escurrimiento, el cual se reproduce en el tiempo sin las demandas computacionales propias de DNS. El modelo resulta válido para un entorno de número de Reynolds cercano al del escurrimiento dato y da lugar a la posterior aplicación del método a problemas de optimización y control, permitiendo iteraciones menos costosas que utilizando directamente DNS. Presentamos resultados del comportamiento del sistema dinámico de bajo orden de nuestro estudio ante las variaciones en distintos parámetros del conjunto de datos extraídos de la simulación DNS: tamaño de la grilla del campo de velocidades con la que se trabaja, intervalo de tiempo entre los campos de velocidades, nivel de ruido de dichos campos y el número de campos considerado para extraer las funciones base.