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Estudiamos la convergencia de la densidad de estados g(E) y las propiedades termodinámicas mediante tres métodos de simulación de histograma Chato, el algoritmo de Wang-Landau (WL), el 1/t, y el de muestreo tomográfico (MT). En el primer caso el parámetro refinamiento f se reajusta como (f −→ f /2) cada vez que se satisface la condición de histograma chato, en el segundo f ∼ 1/t después de una fase inicial adecuada, mientras que en la tercera, f es constante (t corresponde al tiempo de Monte Carlo). Para examinar las propiedades intrínsecas de convergencia de estos métodos, libre de complicaciones asociadas a un modelo especifico, se estudia un paisaje sin rasgos de entropía, de tal manera que para cada energía permitida E = 1, ..., L, sea g(E) = 1 para todo E. La convergencia del muestreo corresponde a g(E, t) −→ const. cuando t −→ ∞, de modo tal que la desviación estándar σg de g(E) es una medida del error de muestreo total. Encontramos que ni el algoritmo WL ni el MT convergen: en ambos casos σg satura a tiempos largos. En contraste el algoritmo de 1/t, σg decae como 1/√t . Modificamos el algoritmo de MT introduciendo la regla f ∼ 1/t^α encontrando que converge para avalores entre 0 < α ≤ 1. Hay dos facetas esenciales en la convergencia de los métodos de histograma chato: la eliminación de los errores iniciales en la g(E) y la corrección del ruido del muestreo acumulado durante el proceso. Para un ejemplo simple, se demuestra analíticamente, usando la ecuación de Langevin, que ambos tipos de errores pueden ser eliminados, asintóticamente, si f ∼ 1/t^α con α con 0 < α ≤ 1. La convergencia es ´optima para α = 1. Para α = 0 el ruido de muestreo nunca decae, mientras que para α > 1 nunca se elimina por completo el error inicial.