Múltiples brotes en vacunación local con vacunas limitadas

ALVAREZ ZUZEK, LUCILA G.; HAVLIN, SHLOMO; DI MURO, MATIAS; BRAUNSTEIN, LIDIA A.

Mar del Plata

Congreso; XVI Congreso Regional de Física Estadística y Aplicaciones a la Materia Condensada; 2018

IFIMAR-UNMdP

Exploramos el modelo epidémico SIR (susceptible-infectado-recuperado) con vacunación local ydinámica, considerando un número limitado de vacunas. En este modelo, un individuo susceptible encontacto con un infectado es vacunado e inmunizado con probabilidad ω, o en caso contrario contraela enfermedad con probabilidad β. La vacunación se efectúa hasta que la fracción de individuosvacunados del total de la población alcanza un valor límite VL, luego de lo cual ya no hay másvacunas para inmunizar a la población. Además de la probabilidad de infección y vacunación críticasβc y ωc, que separan un régimen epidémico de un régimen no epidémico, encontramos otros puntos detransición β∗ y ω∗ que dependen de VL, en donde aparecen discontinuidades. Además, encontramosotros puntos interesantes β? y ω? en donde las magnitudes presentan un cambio de comportamiento.Estos valores separan regiones en donde las vacunas se agotan y regiones en donde las vacunas sonsuficientes. Por otro lado estudiamos la evolución temporal cerca de β∗ y ω∗. Encontramos queluego del aparente fin del brote epidémico, debido al agotamiento de las vacunas, el número deinfectados comienza a subir rápidamente, lo que indica la aparición de un nuevo brote. Analizamoseste modelo vía simulaciones de Montecarlo y de forma teórica, usando el método compartimentalde enlaces y el formalismo de ramificado y funciones generatrices. Los resultados computacionalesy teóricos obtenidos muestran un gran ajuste entre ellos.