Teoremas de fluctuación para el oscilador de Duffing no forzado

JUAN IGNACIO DEZA; ROBERTO R. DEZA; MARTÍN E. GIULIANO; JULIÁN IGNACIO PEÑA ROSSELLÓ; HORACIO S. WIO

Congreso; XVII Taller Regional de Física Estadística y Aplicaciones a la Materia Condensada, TREFEMAC 2019; 2019

Los sistemas no lineales autónomos y no amortiguados con un grado de libertad están descritos por un hamiltoniano H(x, p) = p2/2m + V(x).Demostramos por dos métodos que cuando su amortiguación es de la forma γp (γ: coeficiente de amortiguación por unidad de masa), H(x,p)/γ es una función de Lyapunov global.Usamos este resultado para verificar la relación de Jarzynski, al cruzar la bifurcación horquilla del oscilador de Duffing no forzado.En el curso del primer método, obtenemos también la forma explícita de un teorema de fluctuación detallado,D[ln(prF)−ln(prB)] = [v2/2+V](tf )−[v2/2+V](ti), análogo a T ∆S = ∆U (D es la intensidad del ruido y prF , prB las probabilidades hacia adelante y hacia atrás de una trayectoria dada en el espacio de configuración).Verificamos numéricamente este teorema para el oscilador de Duffing no forzado, dentro de un error de orden 10−7.