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(Mural presentado por J.L. Iguain). En este trabajo, estudiamos el comportamiento de un caminante aleatorio sobre substratos autoafines en dos dimensiones. Observamos que, en estos casos, la difusión se vuelve anómala y anisotrópica, y el desplazamiento cuadrático medio del caminante en función del tiempo aparece modulado por oscilaciones log-periódicas. La mencionada anisotropía se manifiesta en dos exponentes de caminata aleatoria diferentes, Vx y Vy, uno para cada una de las direcciones principales del substrato. Los valores de estos exponentes y el período de las oscilaciones fueron obtenidos analíticamente y confirmados por simulaciones de Monte Carlo.