Comparación entre longitud de paso Gaussiana y Fija en simulaciones de Monte Carlo para procesos de difusión

V. RUIZ BARLETT; M. HOYUELOS; H. O. MÁRTIN

Montevideo

Congreso; AFA-SUF 2011, 96º Reunión nacional de la Asociación Física Argentina y XII Reunión de la Sociedad Uruguaya de Física; 2011

(Mural presentado por V. Barlett) La simulaci´on num´erica de Monte Carlo es una herramienta muy utilizada para el estudio de procesos de difusi´on en sistemas f´ýsicos, qu´ýmicos y biol´ogicos. Una opci´on usual para la distribuci´on de probabilidad de salto de un caminante aleatorio es la distribuci´on Gaussiana, que produce resultados exactos cuando el coeficiente de difusi´on es homog´eneo. Si el coeficiente de difusi´on tiene dependencia espacial, la distribuci´on Gaussiana introduce errores que no pueden eliminarse reduciendo el paso de tiempo de la simulaci´on. El origen de este error est´a en el car´acter sim´etrico de la distribuci´on Gaussiana, que anula la velocidad de arrastre generada por la variaci´on espacial del coeficiente de difusi´on. Analizamos este problema en una dimensi´on. Puede solucionarse utilizando una distribuci´on de probabilidad discreta, a paso fijo, con probabilidades de transici´on asim´etricas relacionadas con el coeficiente de difusi´on. Comparamos los resultados generados por ambas distribuciones en un sistema con coeficiente de difusi´on de gradiente constante y otro con forma de tangente hiperb´olica. Este ´ultimo modelo se utiliza para la simulaci´on de difusi´on de iones de calcio en la uni´on neuromuscular de los cangrejos. En ambos casos se demuestra, comparando con resultados de integraci´on num´erica, que el m´etodo con la distribuci´on de paso fijo genera resultados correctos.