Sobre el conjunto de matrices multidimensionales no negaitvas que tienen la suma en cada e-dirección dada

MORILLAS PATRICIA MARIELA

Río Cuarto, Córdoba, Argentina

Otro; LIII Reunión Anual de Comunicaciones Científicas; 2003

Unión Matemática Argentina

El conjunto de matrices multidimensionales no negativas con la suma en cada e- dirección dada, Ue, es un poliedro convexo. Es de interés entonces caracterizar sus puntos extremos. Varios enfoques se han usado para tratar este problema (ver, por ejemplo, [2] y [3]). En este trabajo se usa una caracterización de los vértices de un poliedro convexo (Teorema B, p. 84 de [1]) y propiedades de la matriz de incidencia asociada al conjunto Ue, generalizando los resultados obtenidos por Marchi y Tarazaga en [4] para matrices multidimensionales cuadradas, estocásticas por hiperplanos. Además, para matrices de dimensión 2n con la suma en cada hiperplano dada, se encontró una base para los ciclos. También se logró la descripción detallada de todos los puntos extremos cuando la dimensión es 23 y de algunas clases de puntos extremos cuando la dimensión es 24. Referencias Burger E., Introduction to the theory of games, Prentice Hall, 1959. Csima J., Multidimensional stochastic matrices and patterns, J. Combinatorial Theory 19: 1-12 (1975) Jurkat W. B. y Ryser H. J., Extremal configurations and decomposition theorems, Journal of Algebra 8, 194-222 (1968). Burger E., Introduction to the theory of games, Prentice Hall, 1959. Csima J., Multidimensional stochastic matrices and patterns, J. Combinatorial Theory 19: 1-12 (1975) Jurkat W. B. y Ryser H. J., Extremal configurations and decomposition theorems, Journal of Algebra 8, 194-222 (1968). Marchi E. y Tarazaga P., About (k,n) stochastic matrices, Linear Algebra and its Applications 26: 15-30 (1979)