Sobre las funciones de densidad con marginales dadas

MARCHI EZIO; MORILLAS PATRICIA

San Luis, San Luis

Otro; LI Reunión Anual de Comunicaciones Científicas; 2001

Unión Matemática Argentina

El estudio de las funciones de distribución con marginales dadas, fue iniciado por Fréchet [1] en la década del 50. Un problema que resulta de gran interés es el de describir este conjunto. Marchi [2] resolvió tal problema originado en cuestiones de teoría de juegos bimatriciales a suma cero y suma no cero obteniendo un fibrado vectorial con el corte de un simplex en alta dimensión. A partir de estos resultados que sólo pueden visualizarse en dos por dos, en un trabajo posterior [3] el mismo autor ha resuelto el problema en el caso en que los espacios constan de un número arbitrario pero finito de puntos y el número de ejes marginales es finito. En este trabajo, siguiendo el enfoque de Marchi para espacios de dimensión finita, damos una descripción del conjunto de funciones de densidad con marginales dadas en un espacio de funciones integrables y obtenemos el fibrado vectorial natural asociado. Referencias Fréchet, M., Sur les tableaux de corrélation dont les merges sont données. Ann. Univ. Lyon Sect. A 9, 53- 77 (1951) Marchi, E. On the Possibility of an Unusual Extension of the Minimax Theorem. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Geb. 12, 224-270, (1969) Marchi, E. The Natural Vector Bundle of the Set of Product Probability . Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Geb. 23, 7-17, (1972)