Solución de una fórmula de recurrencia polinómica

MARCHI EZIO; MORILLAS P. M.

San Luis

Jornada; Primera Jornada de Iniciación a la Investigación; 1999

Departamento de Matemática, Universidad Nacional de San Luis

En el tema de las diferencias finitas hay muchos problemas. Uno de ellos se relaciona con las fórmulas de recurrencia donde cada elemento de una sucesión infinita de términos está dado en forma explícita como una función polinomial de los términos anteriores en la sucesión. Tales fórmulas aparecen, por ejemplo, cuando se resuelve en mecánica cuántica la ecuación de Schrödinger para algunos sistemas físicos, o más generalmente, cuando, al resolver ecuaciones diferenciales ordinarias, se supone que la solución admite un desarrollo en serie de potencias.En este trabajo se resuelve una fórmula de recurrencia polinómica de grado arbitrario, esto significa que se logra expresar cada término de la sucesión en función solamente del primero. Este resultado es importante pues tiene un interés intrínseco desde el punto de vista teórico y aparte de esto puede ser usado para propósitos prácticos y numéricos como, por ejemplo, en esquemas de integración numérica o para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.