Quantum and Classical Synchronization from Simple non-Hermitian Hamiltonians

AXEL D. DENTE; RAÚL A. BUSTOS-MARÚN; HORACIO M. PASTAWSKI

Buenos Aires

Workshop; Eleventh J.J. Giambiagi Winter School 2009; 2009

Uno de los ejemplos más antiguos conocidos de sincronización es la observada en relojes de péndulo por Huygens. En ese caso, dos relojes con diferentes frecuencias naturales acaban oscilando al unísono a una única frecuencia y fase. Como descubrió Huygens la interacción mutua entre los relojes es la principal condición para la aparición de dicho fenómeno. Sin embargo: ¿Cuál es la interacción requerida? ¿Puede darse un fenómeno similar en sistemas mecano-cuántico? En computación cuántica, la sincronización resultaría importante para una eficiente corrección cuántica de errores y para el almacenamiento de información. Inspirado por el fenómeno conocido como angostamiento por intercambio [1] en este trabajo diseñamos un modelo cuántico simple en cercana analogía a otro sistema clásicos [2] lo que nos permite identificar los aspectos esenciales del fenómeno: interacción entre grados de libertad, disipación a través de la conexión con reservorios infinitos (Hamiltonianos no-Hermíticos [3]) y entrada de energía para balancear la disipación.En un primer intento para encarar el tercer punto y vencer la disipación, diseñamos un sistema compuesto por cuatro puntos cuánticos disipativos conectados a una fuente de voltage de polarización. El sistema es analizado en término de conductancias cuánticas a là Landauer. La conductancia muestra resonancias de Dicke (una linea espectral muy final en el espectro de transmitancia) en la conducción a través de los cuatro puntos cuánticos, lo cual interpretamos como indicativo de sincronización.[1] A. Dente, R. A. Bustos-Marún and H. M. Pastawski, Phys. Rev. A  78, 062116 (2008).[2] G. Weinreich,  J. Acoust. Soc. Am. 62, 1474 (1977).[3] I. Rotter, J. Phys. A.: Math. Theor. 42 153001 (2009).