Función de onda térmica en semigrupos cuánticos

A.A. BUDINI; A.K. CHATTAH; M.O. CÁCERES

La Plata, Buenos Aires, Argentina

Congreso; 83 Reunión Nacional de la AFA; 1998

Asociación Física Argentina

La dinámica irreversible Markoviana en sistemas cuánticos abiertos está descripta, en forma rigurosa, por los semigrupos completamente positivos. Estos mapas garantizan las condiciones de von Neumann para la matriz densidad r: hermiticidad, positividad y Tr[r]=1 a todo tiempo de la dinámica. La forma infinitesimal del semigrupo dinámico está dada por el generador de Kossakowski-Lindblad K[r]. Se trabaja con dos formalismos a partir de los cuales (en la approximación de acoplamiento débil), es posible obtener una ecuación maestra cuántica para r donde el generador tiene la forma de K[r]. Se estudia, asimismo, la equivalencia de los generadores obtenidos a partir de cada formalismo. Uno de ellos se basa en la dinámica microscópica total: Hamiltoniano del sistema de interés, del baño térmico y un término de interacción entre ambos. El segundo punto de partida asigna una función de onda estocástica que representa al ensemble térmico del sistema abierto. Esta función de onda evoluciona con la ecuación de Schrödinger-Langevin (S-L) en la cual se adiciona al término Hamiltoniano un operador puramente disipativo y otro estocástico; éstos dos últimos representan la interacción entre el sistema y el baño. La aproximación Markoviana se obtiene tomando el promedio, en realizaciones del ruido cuántico, de la matriz densidad estocástica. En el generador obtenido a partir de la S-L pueden identificarse dos términos: un operador positivo responsable de la relajación de las condiciones iniciales, y un superoperador fluctuante que proviene de la parte random de la ecuación de S-L. Dada la equivalencia entre los formalismos puramente cuántico y estocástico, esta descomposición permite analizar las correspondientes expresiones cuánticas que producen disipación y fluctuación en un sistema abierto. Asimismo, esta ecuación provee una evolución estocástica no-Markoviana para la dinámica del sistema cuántico, pudiendose representar distintas interacciones con el baño mediante correlaciones estocásticas. TRABAJO PRESENTADO COMO POSTER POR AK CHATTAH TRABAJO PRESENTADO COMO POSTER POR AK CHATTAH