INVESTIGADORES
MIE Fabian Gustavo
congresos y reuniones científicas
Título:
UNIDAD E IDENTIDAD DE LOS NUMEROS MATEMATICOS SEGÚN ARISTOTELES
Autor/es:
FABIAN MIE
Lugar:
CORDOBA
Reunión:
Congreso; I JORNADAS DE ESTUDIOS CLASICOS ORDIA PRIMA; 2005
Institución organizadora:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBA-ORDIA PRIMA
Resumen:
Para Aristóteles, los números matemáticos se componen a partir de la adición sucesiva de unidades absolutamente indiferenciadas (cf. Metaph. XIII 7, 1082b33-37). Alternativamente, un número puede obtenerse mediante la operación de división en porciones de una determinada cantidad. Esa forma de composición de los números determina las que son para Aristóteles las dos operaciones aritméticas elementales. La indistinción absoluta de las unidades aritméticas se plantea como un requisito indispensable para que sean posibles las operaciones matemáticas. Aristóteles esgrime esta posición fundamental en contra de la pretensión de los platónicos, quienes postulaban la existencia de números especiales compuestos de partes diferentes, a punto tal que hacían de tales números formas dotadas de una unidad fuerte una unidad del tipo que existe en las clases naturales, donde las partes de un género, es decir, las especies, se interrelacionan bajo un vínculo de carácter esencial y necesario. De la controversia aristotélica con los platónicos acerca de la generación de los números se extrae una firme conclusión para el estagirita: los números no son formas y, como consecuencia de ello, no poseen la unidad y la identidad que es característica de las formas una unidad que, en la visión crítica del estagirita, Platón mismo no habría sido capaz de fundamentar, pero que, en todo caso, habría postulado. Las unidades que componen un número son, para Aristóteles, partes meramente añadidas, de tal manera que sólo puede hablarse de una unidad débil de los números matemáticos, pero ¿de qué tipo de unidad específicamente?, y además ¿hay que admitir la propiedad de la identidad en los números, algo que parece hacemos cuando hablamos de igualdad en las cantidades y distinguimos, por ejemplo, el número dos del número tres?; en tal caso, ¿acepta y explica Aristóteles la identidad matemática? En este trabajo me propongo presentar una discusión de estas cuestiones; expondré a grandes rasgos el concepto aristotélico del número, plantearé objeciones a una solución que recurre a un modelo explicativo inapropiado para explicar la identidad y la unidad de los números y sugeriré una salida alternativa.
