RESOLUCION DE LAS ECUACIONES DE NAVIER-STOKES EN MULTI-GPGPU. NUMERICAL SOLUTION OF THE NAVIER-STOKES EQUATIONS ON MULTI-GPGPU

BENITEZ, FERNANDO; D'ELIA, JORGE; STORTI, MARIO

Tucumán

Congreso; MECOM 2018 (XII Congreso Argentino de Mecánica Computacional); 2018

Instituto de Estructuras (IEST), Centro de Métodos Numéricos y Computacionales en Ingeniería (CEMNCI), Universidad Nacional de Tucumán

Resumen. En este trabajo se presenta la resolucion de las ecuaciones de Navier-Stokes mediante un enfoque multi-GPGPU con GPUs ubicados en diferentes nodos del cluster que interactuan mediante el protocolo MPI. La idea es usar descomposicion de dominio de modo que cada GPU resuelve una parte del dominio computacional y MPI es usado para intercambiar datos de borde. El problema a resolver es el conocido lid-driven cavity flow que ha sido muy usado como caso de validacion para nuevos metodos numericos y codigos en dinamica de fluidos computacional. Se utiliza para la discretizacion espacial un esquema de grilla colocada en el contexto del metodo de volumenes finitos sobre mallas estructuradas cartesianas de paso constante. El acople de presion y velocidad se realiza mediante el metodo Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations (SIMPLE). La ecuacion de correccion de la presion es resuelta por el metodo de Gradientes Conjugados (CG) ya que la matriz es simetrica. Mientras que las ecuaciones de momento son resueltas por Gradientes Biconjugado Estabilizado (Bi-CGSTAB), ya que la matrices no son simetricas debido a la discretizacion del termino convectivo. Se presentan varias opciones de discretizacion del termino convectivo como ser diferencias centradas, upwind y QUICK. Se presentan su performance computacional en multi-GPGPU.Abstract. In this work the resolution of the Navier-Stokes equations is presented by means of a multi-GPGPU approach with GPUs located in different nodes of the cluster interacting through the MPI protocol. The idea is to use domain decomposition so that each GPU solves a part of the computational domain and MPI is used to exchange boundary data. The problem to solve is the well-known lid-driven cavity flow that has been widely used as a validation case for novel numerical methods and codes in computational fluid dynamics. A grid scheme placed in the context of the finite volume method on structured cartesian meshes with a constant pitch is used for spatial discretization. The coupling between pressure and velocity is done through the Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations (SIMPLE). The pressure correction equation is solved by Conjugated Gradients (CG) method since the matrix is symmetric. While momentum equations are solved by Bi-Conjugate Gradients Stabilized (Bi-CGSTAB), since the matrix of the systems are not symmetric due to the discretization of the convective term. Several discretization options are presented for the convective term like central differences, upwind and QUICK. Their computational performance in multi-GPGPU is presented. Keywords: Multi-GPGPU, Navier-Stokes Equations, Finite Volume Method.