METODO DE ELEMENTOS DE BORDE JERARQUICO BASADO EN EL ARBOL DE BARNES-HUT APLICADO A FLUJO REPTANTE EXTERIOR

SARRAF, SOFÍA; D'ELÍA, JORGE; BATTAGLIA, LAURA; LOPEZ, EZEQUIEL

METODOS NUMERICOS PARA CALCULO Y DESENO EN INGENIERIA

UNIV POLITECNICA CATALUNYA

Lugar: ELSEVIER, Barcelona; Año: 2013

0213-1315

En este trabajo se expone un método de elementos de borde en una variante jerárquica, y su empleo en flujo de Stokes alrededor de cuerpos rígidos tridimensionales en régimen estacionario. La propuesta se basa en el algoritmo jerárquico de bajo orden descendente y auto-adaptativo de Barnes-Hut, que es empleado conjuntamente con una formulacion integral de contorno indirecta y de segunda clase cuyo término fuente es función de la velocidad no perturbada. El campo solución es la densidad superficial de capa doble modificada para completar el espectro de autovalores del operador integral. De esta manera los modos rígidos son eliminados y se pueden representar una fuerza y una cupla no nulas sobre el cuerpo. Los elementos son triángulos planos de bajo orden y se emplea una resolución iterativa mediante residuo mínimo generalizado (GMRES) sin precondicionamiento. Los ejemplos numéricos incluyen casos con soluciones analíticas, cuerpos con aristas y vértices, o con formas intrincadas.Abstract. In this work, a hierarchical variant of a boundary element method and its use in Stokes flow around three-dimensional rigid bodies in steady regime is presented. The proposal is based on the descending hierarchical low-order and self-adaptive algorithm of Barnes-Hut, and it is used in conjunction with an indirect boundary integral formulation of second class, whose source term is a function of the undisturbed velocity. The solution field is the double layer surface density, which is modified in order to complete the eigenvalue spectrum of the integral operator. In this way, the rigid modes are eliminated and both a non-zero force and a non-null torque on the body could be calculated. The elements are low order flat triangles, and an iterative solution by generalized minimal residual GMRES is used. Numerical examples include cases with analytical solutions, bodies with edges and vertices, or with intricate shapes.