Estudio inicial de la convergencia, series de potencia en problemas diferenciales no lineales

FERNANDO BUEZAS,; MARTA B. ROSALES; CARLOS P. FILIPICH

Buenos Aires, Argentina

Congreso; III Congreso Internacional de Matemática Aplicada a la Ingeniería y Enseñanza de la Matemática en Ingeniería (IN-MAT 2005); 2005

Los autores han resuelto problemas gobernados por ecuaciones diferenciales ordinarias mediante series de potencias. Fuertes no linealidades o casos de coeficientes variables se analizaron por medio de productos de Cauchy. En el presente trabajo se presentan las ideas iniciales en el estudio de la convergencia de esta herramienta para problemas diferenciales no lineales. En general los radios de convergencia son mucho menores que el intervalo donde interesa la respuesta y entonces el presente intento conduce a una suerte de búsqueda adaptativa del paso conveniente. Como extensión natural se analiza la posibilidad práctica de hallar prolongaciones analíticas de la solución. Se completa el trabajo con una ilustración.