Planteo y solución del problema de amarres no lineales en una plataforma flotante

MARIO R. ESCALANTE; MARTA B. ROSALES; CARLOS P. FILIPICH

Buenos Aires, Argentina

Congreso; VIII Congreso Argentino de Mecánica Computacional (MECOM 2005); 2005

AMCA, UADE

El objetivo de este trabajo es analizar el comportamiento dinámico de una plataforma rígida flotante con amarres poco tensos (catenarias) mediante el uso de las series de potencias para el planteo del sistema de ecuaciones diferenciales gobernante, fuertemente no lineal. Este tipo de sistema estructural exhibe un comportamiento complejo debido a no linealidades provenientes principalmente de la configuración geométrica en cada instante (efecto de catenaria) de los cables de amarre. El caso analizado corresponde a un modelo 2D con 3 grados de libertad, q: desplazamiento horizontal (?surge?), h: desplazamiento vertical (?heave?), a: rotación (pitch). Es extensión de uno previo 2D de 1 grado de libertad desarrollado por los autores (Rosales M.B. & Filipich C.P., International Journal of Non-Linear Mechanics, Abril 2005, en prensa). En la configuración física del modelo, el cable adopta una forma de catenaria con su extremo superior sujeto a la plataforma flotante y el extremo inferior amarrado al fondo del mar. El extremo superior del cable es forzado a seguir un movimiento incluyendo desplazamientos horizontales y verticales, los cuales son inducidos por la estructura flotante interactuando con las olas. La simulación de las funciones intervinientes en series de potencias permite obtener, a través de una adecuada inversión de dichas series, un algoritmo de recurrencia para determinar la tensión de los amarres sin truncamientos. Dichas fuerzas constituyen el aporte no lineal en el sistema diferencial. Otros autores han resuelto problemas similares con formulaciones aproximadas de las no linealidades geométricas que, en principio, no asegurarían un resultado confiable. Las ecuaciones diferenciales gobernantes del problema así obtenidas, son resuelta con rutinas estándares de integración y la respuesta del sistema es analizada para investigar diferentes tipos de fenómenos dinámicos. Se incluyen algunos ejemplos ilustrativos de la respuesta de este tipo estructural para determinadas condiciones geométricas y de fuerzas exteriores actuantes.