Algoritmos seminuméricos para la resolución de sistemas de ecuaciones polinomiales: nuevas técnicas con vistas a aplicaciones concretas

GUILLERMO MATERA

Buenos Aires

Congreso; XII Congreso Argentino de Bioingeniería, Buenos Aires'99; 1999

Universidad Favalor

Diferentes fenómenos físicos se modelan naturalmente por medio de sistemas de ecuaciones polinomiales. Lamentablemente, el desarrollo de algoritmos eficientes para resolver tales sistemas enfrenta grandes dificultades, tanto desde el punto de vista teórico como práctico. Las herramientas actualmente disponibles en el mercado han sido diseñadas con un concepto universalista, que inhibe la posibilidad de aprovechar favorablemente las características particulares de los sistemas que ocurren en la práctica. Por tal motivo, actualmente existe una demanda de algoritmos suficientemente flexibles que aprovechen, cuando esto sea posible, las características de ?buen condicionamiento? de los sistemas que aparecen en los problemas de aplicación. Se mencionarán problemas concretos (provenientes de campos tales como la ingeniería) que se reducen a la resolución de sistemas de ecuaciones polinomiales. Se discutirán los defectos de las herramientas actualmente disponibles. Finalmente se propondrá una nueva noción de ?sistema bien condicionado? adaptable a casos particulares y se comentará sobre el desarrollo de algoritmos en base a esta noción.