Derivadas parciales, integrales singulares y espacios de Sobolev en contexto diádico.

COMESATTI, JUAN; LUIS NOWAK; IVANA GÓMEZ; HUGO AIMAR

Congreso; Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina virtUMA 2020; 2020

Denotamos por H={h_{k}^{j}:k∈N₀, j∈Z} al sistema de las funciones de Haar asociado a la familia de todos los intervalos diádicos de R⁺, D={I_{k}^{j}=[k2^{-j},(k+1)2^{-j}): k∈N₀, j∈Z}. Definimos el gradiente diádico de orden s, ∇_{dy}^{s}f, a la sucesión infinita [bigl]\bigl(D_{(i)}^{s}f:i∈N₀[bigr]\bigr), donde D_{(i)}^{s} denota el operador de i-ésima derivada parcial diádica de orden s (0