La integral fraccionaria entre espacios de Lebesgue débiles y espacios integrales de tipo Lipschitz pesados con exponente variable

TOSCHI, MARISA; DALMASSO, ESTEFANÍA; RAMSEYER, MAURICIO

Mendoza

Congreso; SUMA 2019; 2019

Unión Matemática Argentina y Sociedad de Matemática de Chile

Sean $mathcal L_{alpha, p(cdot),w}$ los espacios Lipschitz pesados con exponente variable, definidos como una generalización a los espacios dados en cite{RSV}.Estudiamos las estimaciones del operador integral fraccionaria $I_alpha$ entre espacios de Lebesgue débiles de exponente variable $L^{p(cdot),infty}(mathbb R^n)_w$ y $mathcal L_{alpha, p(cdot),w}$, donde las clases de pesos se corresponden con aquellas definidas en cite{HSV} en el contexto de espacios de Lebesgue clásicos. Planteamos aquí los problemas que surgen al generalizar los resultados existente.egin{thebibliography}{AAA}ibitem{HSV}{sc Harboure, E., Salinas, O., and Viviani, B.} ewblock Boundedness of the fractional integral on weighted {L}ebesgue and {L}ipschitz spaces. ewblock {em Trans. Amer. Math. Soc. 349}, 1 (1997), 235--255.ibitem{RSV}{sc Ramseyer, M., Salinas, O., and Viviani, B.} ewblock Lipschitz type smoothness of the fractional integral on variable exponent spaces. ewblock {em J. Math. Anal. Appl. 403}, 1 (2013), 95--106.end{thebibliography}