Existencia, unicidad y estabilidad de soluciones de métodos de regularización de Tikhonov-Phillips con penalizantes generales

MAZZIERI, GISELA L; SPIES, RUBÉN D; TEMPERINI, KARINA G

Universidad Austral, Rosario, Argentina

Congreso; II Congreso de Matematica Aplicada, Computacional e Industrial, II MACI 2009; 2009

ASAMACI y AR-SIAM

Los métodos clásicos de regularización para problemas inversos mal condicionados poseen la restricción de no admitir soluciones discontinuas o no regulares en general. En algunos problemas, particularmente en aplicaciones a procesamiento de imágenes, esta restricción suele ser muy fuerte o indeseable y la aplicación de dichos métodos resulta en aproximaciones de baja calidad, especialmente cerca de puntos o regiones no regulares. Estas restricciones pueden eliminarse diseñando métodos de regularización que permitan que las soluciones sean no regulares, por ejemplo, sólo de variación acotada en lugar de suaves ([1], [4]). La utilización de penalizantes basados en este tipo de estrategias da lugar a los llamados métodos de Tikhonov-Phillips generalizados ([3]).  En este trabajo se presentan resultados sobre existencia y unicidad de soluciones de problemas de regularización de tipo Tikhonov-Phillips con penalizantes generales. También se presenta un resultado de estabilidad.