IMAL 13325
INSTITUTO DE MATEMATICA APLICADA DEL LITORAL "DRA. ELEONOR HARBOURE"
Unidad Ejecutora - UE
congresos y reuniones científicas
Título:
Caracterización algebraica de la lógica modal difusa KD45
Autor/es:
PENÉLOPE CORDERO
Lugar:
San Juan
Reunión:
Conferencia; Cátedra Libre Tendencias Matemáticas Actuales; 2018
Institución organizadora:
Departamento de Matemática, FFHyA, UNSJ
Resumen:
En su libro (Metamathematics of Fuzzy Logic), P. Hájek introduce la clase de BL-Álgebras como la semántica algebraica de su lógica difusa BL: fragmento común a las lógicas de Lukasiewicz, de Gödel y a la Lógica producto. En este contexto, la lógica epistémica difusa KD45 provee unaherramienta que ofrece la capacidad de razonar sobre posibilidad y necesidad de proposiciones difusas, extendiendo a la lógica proposicional BL con operadores modales de posibilidad y necesidad.En esta charla presentamos una caracterización de la lógica epistémica difusa KD45: introducimos las BL-Álgebras epistémicas (EBL-álgebras) como una posible semántica algebraica para esta lógica, añadiendo a las BL-álgebras dos operadores unarios que modelan posibilidad y necesidad.Demostramos que las EBL-álgebras generalizan a dos clases de álgebras que son contraparte algebraica de la lógica KD45 sobre proposiciones clásicas y de Gödel, respectivamente: las Álgebras pseudomonádicas definidas por Bezhanishivilli y las Álgebras de Gödel bi-modales (seriales, euclídeas ytransitivas) introducidas por Caicedo y Rodríguez. Por último, introducimos una clase especial de EBL-álgebras, que permiten establecer la conexión con los marcos posibilísticos difusos en términos del modelo de mundos posibles.
