Conmutadores de transformadas de Riesz asociadas al operador de Schr\"odinger

B. BONGIOANNI, E. HARBOURE Y O. SALINAS

Mar del Plata, Argentina

Congreso; LIX Reunión anual de Comunicaciones Científicas de la Unión Matemática Argentina; 2009

En este trabajo, estudiamos el comportamiento en los espacios de Lebesgue $L^p$, para $1<p<infty$, de conmutadores $T_bf=bTf-T(bf)$ donde $T$ es alguna transformada de Riesz, o bien la conjugada, asociada a un operador de Schr"odinger $-Delta+V$, y $V$ satisface la desigualdad de emph{H"older al revés}, egin{equation}label{reverse}left(rac{1}{|B|}int_B V(y)^q,dy ight)^{1/q} leq rac{C}{|B|}int_B V(y),dy,end{equation}para toda bola $Bsubsetmathbb{R}^d$.La clase de funciones $b$ que dan conmutadores acotados es mayor que el usual $BMO$ en el caso del Laplaciano. Adem´as, obtenemos un resultado de acotaci´on para el extremo $p=infty$ encontrado el sustituto adecuado, bajo condiciones un poco m´as exigentes para $b$.