IMAL 13325
INSTITUTO DE MATEMATICA APLICADA DEL LITORAL "DRA. ELEONOR HARBOURE"
Unidad Ejecutora - UE
congresos y reuniones científicas
Título:
Convergencia y optimalidad de elementos finitos adaptativos
Autor/es:
PEDRO MORIN
Lugar:
Mendoza
Reunión:
Congreso; Reunión de la UMA 2008; 2008
Institución organizadora:
Unión Matemática Argentina
Resumen:
Los elementos finitos adaptativos comenzaron a utilizarse
alrededor del año 1970, y han permitido aproximar satisfactoriamente
problemas que no podrían ser resueltos sin utilizar adaptatividad. En
todas las situaciones prácticas, incluso en las que las soluciones
presentan "singularidades" debidas a discontinuidades de los
coeficientes y a irregularidades del dominio, se observa que la
convergencia es óptima en términos del número de grados de libertad
que se utilizan para definir a la función aproximante. Sin embargo, la
demostración matemática de este hecho ha sido un problema abierto
hasta finales de los años 90, cuando aparecieron los primeros
resultados de reducción del error. En los últimos años se han
demostrado resultados de convergencia bajo hipótesis muy generales y
la optimalidad para algunos casos particulares. En esta charla se
presentarán las ideas principales de los últimos resultados de
convergencia y optimalidad para elementos finitos adaptativos.
