Desigualdades con pesos para operadores maximales de tipo Cesàro en espacios de Lebesgue con exponente variable

ANA BERNARDIS; ESTEFANÍA DALMASSO; GLADIS PRADOLINI

Bahía Blanca

Congreso; XII Congreso Dr. Antonio Monteiro; 2013

Universidad Nacional del Sur

egin{center} {sf ~\[14pt] Desigualdades con pesos para operadores maximales de tipo Ces`{a}ro\en espacios de Lebesgue con exponente variable.} end{center} ootnotesize{ egin{center} Ana Bernardis, Estefanía Dalmasso y Gladis Pradolini\[14pt] Instituto de Matemática Aplicada del Litoral (CONICET-UNL)\Facultad de Ingeniería Química (UNL)\[3mm] end{center} } ormalsize oindent Se obtienen desigualdades de tipo débil con pesos entre espacios de Lebesgue de exponente variable para el operador maximal [M_{alpha,gamma} f(x)=suplimits_{R>0} rac{1}{|Q(x,R)|^{1+rac{gamma-alpha}{n}}}int_{Q(x,R)}|f(y)|d(y,partial Q(x,R))^{gamma}, dy, 0leq alphalambda}}||_{q(cdot)}leq C ||fw||_{p(cdot)}] siendo $p,q:mathbb{R}^n ightarrow [1,infty)$ exponentes con ciertas propiedades de continuidad. Cabe destacar que F. J. Martín-Reyes y A. de la Torre estudiaron versiones laterales de este operador (ver cite{MRDLT}). Además, se puede observar que cuando $gamma=0$, obtenemos el operador maximal fraccionario clásico $M_alpha$ y, en el caso en que $alpha=0$, recuperamos la maximal de tipo Ces`{a}ro $M_gamma$ estudiada por A. L. Bernardis y F. J. Martín-Reyes (ver cite{BMR3}). {small egin{thebibliography}{99} ibitem{BMR3}Bernardis, A.L. y Mart´{i}n-Reyes, F.J.: emph{The Ces`{a}ro maximal operator in dimension greater than one}, J. Math. Anal. Appl., 288 (2003), 69-77. ibitem{MRDLT}Mart´{i}n-Reyes, F.J. y De la Torre, A.: emph{Some weighted inequalities for general one-sided maximal operators}, Studia Math. 122, No. 1 (1997), 1-14. end{thebibliography}}