Using constant coefficient factorizations for variable coefficient problems

BERGALLO, MARTA; MORIN, PEDRO; NIGRO, NORBERTO

Salta

Congreso; MECOM 2012; 2012

AMCA

Presentamos una manera rápida y eficiente de utilizar precondicionadores para matrices correspondientes al laplaciano, en problemas de difusión con coeficientes variables. El objetivo es factorizar una sola vez la matriz correspondiente a una discretización por elementos finitos del laplaciano, y almacenarla. Luego, en cada oportunidad que se necesite resolver un problema de difusión con coeficiente variable, utilizar la factorización obtenida de manera inteligente para que resulte un buen precondicionador. La idea es pre/post multiplicar dicha factorización por matrices diagonales que contengan información sobre el coeficiente variable de difusión. Presentaremos resultados teóricos que muestran en qué situaciones este método es útil, y también experimentos numéricos que permiten explorar diferentes situaciones.