Sobolev y Besov en espacios métricos

AIMAR HUGO; HARBOURE ELEONOR;MARCOS MIGUEL

Mar del Plata

Congreso; XI Encuentro Nacional de Analistas "A. P. Calderón"; 2012

Especialistas del área de Análisis de Argentina

Los espacios de Besov guardan una fuerte conexión con los espacios de Sobolev, enparticular aquellos son los espacios que se obtienen por interpolacion real de estos. Enespacios metricos con "sucientes" curvas, los espacios de Newton-Sobolev presentadospor [2] son una forma de generalizar a los espacios de Sobolev. Nos proponemos encontrarlos espacios de Besov "naturales" para esta generalizacion, buscando condiciones sucientespara la inmersion de un espacio en el otro, como por ejemplo una desigualdad de Poincare,y relacionarlos con espacios de interpolacion real entre Lp y N1;p. Cabe mencionar queen [1] se introducen espacios de Besov en espacios de tipo homogeneo por propiedades desumabilidad de las normas de operadores diferencias de aproximaciones de la identidadsuaves. Este tipo de construccion brinda un contexto adecuado para la inmersion continua.References[1] Y.S. Han, E.T. Sawyer, Littlewood Paley theory on spaces of homogeneous type and theclassical function spaces, Mem. Amer. Math. Soc. 110 (530) (1994).[2] N. Shanmugalingam, Newtonian spaces: an extension of Sobolev Spaces to metric measurespaces, Revista Matemtica Iberoamericana 16 (2000), 243-279.