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En esta contribución, se discutirá el diagrama de fases magnéticas parabajas temperaturas del material $Bi_3 Mn_4 O_{12}(NO_3)$. Este material hadespertado interés debido a su particular curva de magnetización, quesugiere que en ausencia de campos magnéticos externos, presenta un estadofundamental desordenado.En primer lugar, se analizará mediante resultados de cálculos ab initiocuál es el modelo magnético efectivo que mejor reproduce las energías parasus diferentes configuraciones magnéticas. En base a estos resultados, seanalizarán mediante técnicas numéricas y analíticas las correlacionespresentes en el estado fundamental y la presencia de plateaux demagnetización. Finalmente se discutirán la relación entre los resultadosobtenidos por el modelo teórico y los datos experimentales en laliteratura.