Sur le codage quantique sans pertes avec penalisation exponentielle

BOSYK, GUSTAVO MARTÍN; ZOZOR, STEEVE; HOLIK, FEDERICO; BELLOMO, GUIDO

Juan-Les-Pins

Conferencia; GRETSI 2017 - XXVIeme Colloque GRETSI; 2017

Dans cet article nous etudions le probleme du codage source quantique sans perte. Nous nous appuyons pour cela sur un schema d´encodage satisfaisant a une version quantique de l´inegalite de Kraft-McMillan. Tandis que dans le cadrestandard l´objectif est de minimiser la moyenne arithmetique des longueurs des mots code quantiques, nous nous interessons a la minimisation d´une moyenne exponentielle an de penaliser les mots code de grande longueur. Nous mon-trons que, a l´image du cas classique, la longueur moyenne exponentielle du code optimum est liee a la version quantique de l´entropie de Renyi de la source, le cas von Neumann (equivalent quantique de Shannon) etant le cas particuliercorrespondant a la penalisation lineaire. La longueur moyenne usuelle est, elle, reliee a la fois a l´entropie de Renyi et de von Neumann.