Relaciones de incerteza cuántica en términos entrópicos

MARIELA PORTESI

San Carlos de Bariloche

Congreso; 98a Reunión Nacional de Física (AFA2013); 2013

Asociación Física Argentina (AFA)

El Principio de Incertidumbre de la Mecánica Cuántica establece un límite en el conocimiento simultáneo de los valores de dos o más observables incompatibles. La manera de expresar matemáticamente este principio es a través de relaciones de desigualdad para una dada medida de incerteza propuesta. Originalmente se utilizó la varianza del operador como estimador de la incerteza vinculada con su medición o preparación, obteniéndose las conocidas desigualdades de Heisenberg-Robertson-Schrödinger. No obstante, se ha mostrado que, en general, esta formulación no es la más adecuada [Bialynicki-Birula '75, Deutsch , PRL '83, Maassen & Uffink, PRL '88 ]. Un enfoque moderno se basa en el uso de cuantificadores de incerteza desarrollados en el contexto de la Teoría de la Información, tal como la entropía de Shannon, Rényi o Tsallis. Según este enfoque, se considera la distribución de probabilidad dada por la proyección del estado sobre la base de autoestados de un observable, y se evalúa la entropía (generalizada) para dicha distribución, lo que provee una medida de la información faltante o ignorancia relativa a ese observable. La suma de las entropías asociadas a dos observables incompatibles está acotada inferiormente, lo cual proporciona un límite justamente en el sentido enunciado por el principio de incertidumbre. De esta forma se plantean nuevas desigualdades, conocidas como relaciones entrópicas de incerteza. Desde esta perspectiva, se busca una cota inferior no trivial, independiente del estado en que se encuentra el sistema. El objetivo de nuestro trabajo es determinar la cota óptima, así como aquellos estados que saturan la desigualdad, para la suma de entropías generalizadas de Rényi asociadas a un par de observables.