Particionamiento estructural de modelos de plantas de proceso

XAMENA, E.; CAÑETE, BENJAMIN; MAGUITMAN, ANA. G.; BRIGNOLE, NÉLIDA B.

Lima

Congreso; 11° Congreso Interamericano de Computación Aplicado a la Industria de Procesos (CAIP); 2013

Universidad Católica del Perú

En el ámbito de la simulación y optimización de modelos matemáticos de diversas áreas, pueden encontrarse sistemas de ecuaciones más o menos complejos, asociados a los diversos aspectos de la realidad representada. Al acercarnos a la realidad del proceso a través de la utilización de un modelo dado, los sistemas de ecuaciones pueden crecer y aumentar su complejidad de manera notable. A partir del refinamiento del modelo, mediante la incorporación de detalles que representan la realidad, el modelo se convierte en un sistema de gran dimensión y su resolución se vuelve dificultosa. Por ejemplo, en Borio y Piña (2006) se incorporan las ecuaciones que representan los fenómenos de transferencia de masa, transferencia de calor, cinéticas de reacción, etc. Esto sucede también cuando se desea modelar una situación dinámica (Zahedi et al, 2007), o en problemas complejos de optimización en tiempo real (RTO) (Bonvin y Srinivasan, 2009). Para llevar a cabo una simulación u optimización sobre los modelos mencionados, se hace necesario resolver grandes sistemas de ecuaciones (Čuček et al, 2011). Es por ello que la eficiencia en la resolución de tales sistemas puede ser de suma importancia para el tratamiento de problemas reales. En este trabajo se muestra la aplicación de un conjunto de métodos de particionamiento estructural sobre algunos problemas reales del campo de la Ingeniería de Procesos, en particular en el análisis de instrumentación de plantas químicas. Entre los ejemplos estudiados se pueden mencionar: I. Batería de problemas académicos de Hock y Schittkowski, (1980) II. Simulación de una planta de craqueo de gasoil (Dolan et al, 2004). III. Minimización del costo operativo de una columna de destilación reactiva (Domancich et al, 2009). El objetivo fundamental de efectuar el particionamiento estructural sobre estos modelos es reducir los tiempos de cómputo requeridos para su resolución. Se reportan en este trabajo las ganancias relativas obtenidas en la resolución de los sistemas de ecuaciones, mediante la aplicación del particionamiento estructural. Este aumento en la eficiencia de resolución proviene de dos factores: I. La desagregación del sistema de ecuaciones original en un conjunto equivalente de subsistemas de ecuaciones, los cuales son resueltos de manera secuencial. II. La menor no linealidad de los bloques obtenidos, ya que se privilegia la formación de bloques con ecuaciones lineales exclusivamente a lo largo de las etapas de particionamiento.