Aplicación de métodos de continuación numérica al cálculo de hiper-líneas de interés en el campo de la termodinámica del equilibrio entre fases

S. B. RODRIGUEZ-REARTES; J. I. RAMELLO; G. PISONI; M. CISMONDI; M. S. ZABALOY

Bahía Blanca

Congreso; III MACI - III Congreso de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial; 2011

Departamento de Matemáticas de la Universidad Nacional del Sur, AR-SIAM (Sección Argentina de SIAM-Society for Industrial and Applied Mathematics-USA) y ASAMACI (Asociación Argentina de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial

En el campo de la termodinámica del equilibrio entre fases se requiere con frecuencia computar curvas que existen en un espacio multidimensional (hiper-curvas). Cada punto de una dada hiper-curva (hiper-punto) está definido por n componentes. De las n componentes de un dado hiper-punto, los valores de (n-1) de ellas surgen de resolver un sistema no lineal de ecuaciones algebraicas de dimensión (n-1) _ (n-1). La componente restante constituye el único grado de libertad del sistema no lineal de ecuaciones asociado al hiper-punto considerado. Las hiper-líneas de interés, las cuales suelen ser altamente no lineales, pueden computarse en forma robusta si se utilizan los llamados métodos de continuación numérica (MCN). En este trabajo se aplican las formas más simples de los MCN al cálculo de hiperlineas de distinto tipo: críticas, de equilibrio sólido-fluido, etc. Los resultados obtenidos permiten alcanzar una comprensión más profunda de los fenómenos físicos a los que corresponden las hiper-líneas computadas.