Sincronı́a en redes hı́bridas

REARTES, WALTER; CHIALVA, ULISES

Bahía Blanca

Congreso; XV Congreso Dr. Antonio Monteiro; 2019

Departamento de Matemática UNS - INMABB

Motivados por expandir la definición de la master stability function (MSF) [4, 5] a redes de osciladores con dinámica discontinua, introducimos las redes hı́bridas como un tipo particular de red recurrente. En este nuevo tipo de red los nodos se encuentran sometidos a un reset que depende de la actividad global del sistema, obteniéndose ası́ una red con dinámica lineal a trozos y discontinua [1], cuya solución de sincronı́a presentala particularidad de no serlo del oscilador aislado. Estudiamos la estabilidad de dicha solución, y logramos definir la MSF para este nuevo tipo de red. Finalmente aplicamos estos desarrollos a una red hı́brida de osciladores lineales cuyo estado de sincronı́a es un oscilador caótico de Nakano-Saito [3], y mediante el formalismo de la saltation matrix[1, 2] evaluamos su MSF. Referencias[1] M. di Bernardo, C. J. Budd, A. R. Champneys, and P. Kowalczyk. Piecewise-smoothDynamical Systems.Theory and Applications. Springer-Verlag, New York, 2008.[2] P.C. Müller. Calculation of lyapunov exponents for dynamic systems with discontinuities. Chaos, Solitons & Fractals, 5(9):1671?1681, 1995. [3] H. Nakano and T. Saito. Basic dynamics from a pulse-coupled network of autonomous integrate-and-fire chaotic circuits. IEEE Transactions on Neural Networks, 13(1):92-100, 2002.[4] L. Pecora and T. Carroll. Master stability functions for synchronized coupled systems.Physical review letters, 80(10):2109, 1998.[5] L. Pecora, T. Carroll, G. Johnson, D. Mar, and K.S. Fink. Synchronization stability incoupled oscillator arrays: Solution for arbitrary configurations. International Journal of Bifurcation and Chaos, 10(02):273?290, 2000.