Álgebras de semi Nelson dualmente hemimórficas

SAN MARTÍN, HERNÁN JAVIER; JUAN MANUEL CORNEJO

Bahía Blanca

Congreso; XV Congreso Dr. Antonio Monteiro; 2019

Universidad Nacional del Sur

En 2008 H.P. Sankappanavar introdujo y estudi\'o a las \'algebrasde semi Heyting como una generalizaci\'on de las \'algebras deHeyting \cite{sankappanavar2008semi}. M\'as tarde, en 2011,defini\'o a las {\em \'algebras de semi Heyting dualmentehemim\'orficas} como una expansi\'on de las \'algebras de semiHeyting en t\'erminos de un hemimorfismo dual que generaliza laoperaci\'on de De Morgan y el pseudocomplemento dual\cite{sankappanavar2011expansions}.Las \'algebras de Nelson fueron definidas por H. Rasiowa en\cite{rasiowa58N-lattices}. Existe una relaci\'on cercana entre lavariedad de las \'algebras de Nelson y la variedad de las\'algebras de Heyting, la cual fue estudiada por D.~Vakarelov\cite{vakarelov77Nlattices} y A.~Sendlewski\cite{sendlewski90nelson}, entre otros. En \cite{CV} se extendi\'oesta construcci\'on en el contexto de las \'algebras de semiHeyting y se obtuvo una nueva variedad cuyos miembros sedenominaron {\em \'algebras de semi Nelson}.En esta charla contaremos c\'omo se puede extender la relaci\'onentre las \'algebras de semi Heyting y las \'algebras de semiNelson en el marco de las \'algebras de semi Heyting dualmentehemim\'orficas. Para tal fin introduciremos y estudiaremos lavariedad de las {\em \'algebras de semi Nelson dualmentehemim\'orficas}. En particular, probaremos que la categor\'ia delas \'algebras de semi Heyting dualmente hemim\'orficas esequivalente a la categor\'ia de las \'algebras de semi Nelsoncentradas dualmente hemim\'orficas. Finalmente estudiaremos elreticulado de congruencias de las \'algebras de semi Nelsondualmente hemim\'orficas.