Análisis de las estrategias de los equipos de rugby de acuerdo al sistema de puntuación

FEDERICO FIORAVANTI

Congreso; Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina; 2018

Usando simples herramientas de teora de juegos,comparamos el nivel de \ofensividad" que los equipos de rugby tienen bajodistintos sistemas de puntuacion usualmente usados en algunos de los torneosmas importantes del mundo. Comparamos tres sistemas de puntuaciondistintos. Un sistema otorga cuatro puntos al equipo ganador, dos a ambosequipos en caso de empate y ningun punto al equipo perdedor. El segundosistema, ademas de otorgar los mismos puntos que el primero, da un puntoextra al equipo que anota cuatro o mas tries, y al equipo perdedor si es quepierde por menos de un try. El ultimo sistema, da un punto extra si el equipoganador anota tres tries mas que el oponente, y al equipo perdedor si esque pierde por menos un try. Usando un modelo estatico, mostramos que losequipos se vuelven mas ofensivos cuando el punto extra se otorga por anotarcuatro o mas tries. Tambien mostramos que no otorgar punto extra hace alos equipos mas ofensivos que darlo por anotar tres tries mas que el rival.Finalmente, usando un modelo dinamico en un ejemplo y ciertos resultadosde Masso - Neme (1996), comparamos los conjuntos de pagos factibles y deequilibrio. Obtenemos ahora que el sistema que otorga un punto extra poranotar cuatro o mas tries tiene una mayor y mejor region de pagos factiblesy de equilibrio que los otros dos sistemas. A diferencia del modelo estatico,en este caso es preferible el sistema que otorga un punto extra por anotartres tries mas que el rival al sistema que no otorga ningun punto extra.