Sincronı́a en redes de osciladores con conectividad lineal a trozos

CHIALVA, ULISES; REARTES, WALTER

La Plata

Congreso; LXVII Reunión anual de Comunicaciones Cientı́ficas - UMA 2018; 2018

Unión Matemática Argenina

En este trabajo consideramos redes de osciladores acoplados (arm\'onicos, Morris-Lecar, van der Pol, FitzHugh-Nagumo \cite{izhikevich2007}) a trav\'es de una conexi\'on lineal a trozos con umbral. En particular estudiamos el fen\'omeno de sincron\'ia en la red para distintas arquitecturas \cite{pikovsky2003}. Para un v\'inculo tipo {\it master-slave} analizamos el caso arm\'onico y transformamos la red en un oscilador forzado con un t\'ermino de disipaci\'on discontinuo. Para controlar el comportamiento cuasiperi\'odico de este sistema introducimos un control de tipo impulsivo \cite{dibernardo08}, \cite{oestreich96}. \'Orbitas cuasiperi\'odicas, per\'iodos m\'ultiples y distintos tipos de comportamientos cercanos al caos son exhibidos.%\begin{thebibliography}{1}\bibitem{dibernardo08}M.~di~Bernardo, C.~J. Budd, A.~R. Champneys, and P.~Kowalczyk.\newblock {\em Piecewise-smooth Dynamical Systems.Theory and Applications}.\newblock Springer-Verlag, New York, 2008.\bibitem{izhikevich2007}Eugene~M Izhikevich.\newblock {\em Dynamical systems in neuroscience}.\newblock MIT press, 2007.\bibitem{oestreich96}M~Oestreich, N~Hinrichs, and K~Popp.\newblock Bifurcation and stability analysis for a non-smooth friction  oscillator.\newblock {\em Archive of Applied Mechanics}, 66(5):301--314, 1996.\bibitem{pikovsky2003}Arkady Pikovsky, Michael Rosenblum, Jurgen Kurths, and J{\"u}rgen Kurths.\newblock {\em Synchronization: a universal concept in nonlinear sciences},  volume~12.\newblock Cambridge university press, 2003.\end{thebibliography}