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En los últimos años se han desarrollado métodos de resolución de las Ecuaciones de Schrödinger y Liouville-Von Neumann contraídas, que permite la determinación directa de la matriz de densidad reducida de dos electrones y la matriz de G-Partícula-Hueco del estado fundamental de un sistema de átomos o de una molécula. Así es posible obtener la energía mínima y otras propiedades relevantes de los sistemas sin que sea necesario calcular la función de onda completa, obteniendo resultados precisos con un costo computacional mucho más bajo. Combinando estos resultados con técnicas de ecuación de movimiento se puede determinar también de forma muy precisa las energías de los estados excitados e ionizados de estos sistemas de muchas partículas. En esta charla discutiremos nuestros resultados que involucran el uso del grupo de simetría puntual en sistemas y moléculas. Particularmente caracterizaremos sistemas sólidos, modelados como cadenas cíclicas unidimensionales. En estos casos, la simetría de rotación discreta permite utilizer la transformada de Fourier para reducir aun más el costo computacional de los cálculos. Compararemos nuestros resultados con los obtenidos por los métodos tradicionales para el cálculo de propiedades físicas y químicas en sistemas de estado sólido.