Efecto multidimensional en el modelo de voter con interacciones probabilísticas de largo alcance

D. E. RODRÍGUEZ, E. V. ALBANO Y M. A. BAB.

Mar del Plata

Taller; TREFEMAC 2010; 2010

TREFEMAC

En este trabajo proponemos una modificación del modelo de voter estandar (MVE), donde un individuoseleccionado al azar en una red unidmensional adopta el estado de otro individuo ubicado a una distanciar"del anterior con una probabilidad que disminuye con la distancia de la forma: P (r) ∝ r−(d+σ) , donde σactúa como parametro de control y d es al dimension de la red. Mediante simulaciones computacionalesy con la ayuda de argumentos de escala de tamaño finito estudiamos diferentes alcances de la interacciónvariando el valor de sigma. Esto modificó la dinámica apartandola de aquella correspondiente al modeloestandar con interacciones a primeros vecinos (MVE) y probocó un interesante cambio en la dimensiónefectiva del modelo. Los resultados para distintos alcances de la interacción indican: a) para σ0,8 seobserva un estado metastable parcialmente ordenado donde la densidad de interfase (ρ(t)) se promedia aun valor constante. Este esenario es equivalente con el MVE para dimensiones d2, así como en el casode redes complejas libre de escala y redes complejas de pequeño mundo caracterizadas por una dimensiónefectiva infinita; b) para σ1, se observa una evalución dinámica hacia el orden de la forma ρ(t) ∝ t−αdonde el exponente α aumenta con σ hasta alcanzar al valor α = 1/2 para σ ≥ 5, que se correspondecon la dinámica del MVE en d = 1; c) finalmente para 0,8 ≤ σ ≤ 1 se obtuvo un comportamiento inter-medio entre ambos regímenes, el cual resulta comparable al MVE en una dimension proxima a la críticad → dc = 2.