Partial defferential equations as inverse moment problems

PINTARELLI, MARÍA B.; VERICAT, FERNANDO

Córdoba, Pcia. de Córdoba

Congreso; IV Congreso Latinoamericano de Matemáticos (CLAM 2012); 2012

Universidad Nacional de Córdoba

Consideramos aquí la ecuación de Klein Gordon en sus formas lineal y no lineal En este trabajo se mostrará que, aplicando la identidad de Green, hallar una solución de la ecuación de Klein Gordon, sujeta a determinadas condiciones de contorno es equivalente a resolver una ecuación integral de Fredholm de primera especie, la cual también se puede resolver como un problema de de momentos de Hausdorff bidimensional en el caso lineal y como un problema inverso de momentos generalizados en el caso no lineal. Se encontrará una solución aproximada y se acotará el error de la solución estimada utilizando las técnicas sobre problema de momentos. En forma análoga se estudian las ecuaciones de Helmholtz y Poisson no lineal; ésta última en una región acotada. Se ilustra cada caso con ejemplos.