Métodos robustos de inferencia basados en B-splines para modelos parcialmente lineales aditivos

MARTINEZ, ALEJANDRA; BOENTE, GRACIELA

Congreso; virtUMA2020: Reunión de Comunicaciones Científicas; 2021

Los modelos parcialmente lineales aditivos suponen que se tienen observaciones independientes (Yi , Zi , Xi) con Yi ∈ R, Zi ∈ R^q y Xi = (X i1 , . . . , X ip ) ∈ R^q tales que Y i = µ + β Z i + \sum_{j=1}^p η_j (X_ij)+ σεi, donde los errores εi son independientes entre sı́ e independientes del vector de covariables (Zi , Xi). Las funciones univariadas ηj : R → R, los coeficientes µ ∈ R y β ∈ R^q y el parámetro de escala σ > 0 son los objetos a estimar. Propuestas de estimación basadas en mı́nimos cuadrados para este modelo pueden encontrarse en Härdle et al. (2004).En este trabajo presentaremos una familia de estimadores robustos basada en B-splines. Mostraremos que los estimadores robustos son consistentes, bajo condiciones de regularidad. Se presentarán asimismo resultados sobre las tasas de convergencia de dichos estimadores ysobre la distribución asintótica de los parámetros de regresión. Ilustraremos las ventajas de la propuesta en un conjunto de datos reales.Härdle, W., Müller, M., Sperlich, S. and Werwatz, A. (2004). Nonparametric and Semiparametric Models. Springer-Verlag.