Estudio de la Dinámica de Propagación de Epidemias en Medios Fractales

M. A. BAB; E. V. ALBANO

Bariloche

Taller; 6to. taller de Física Estadística y Aplicaciones a la Materia Condensada; 2008

Instituto Balceiro

Las transiciones de fase continuas irreversibles que tienen lugar desde un estado activo hacia un estado absorbente poseen características comunes con su contrapartida reversible. Una de ellas es la existencia de una longitud de correlación divergente cuando el sistema se aproxima al punto crítico, en consecuencia los observables físicos siguen leyes de potencia cuyos exponentes definen la clase de universalidad. Dentro de este contexto, el análisis epidémico es una técnica dinámica útil para caracterizar el comportamiento crítico mediante simulaciones Monte Carlo. En esta técnica el parámetro de orden (concentración de sitios activos), la probabilidad de sobrevida y la distancia cuadrática media de propagación de la epidemia siguen leyes potencia con el tiempo en el punto crítico. En este trabajo estudiamos el comportamiento crítico irreversible de un proceso de contacto en el cual los sitios activos se aniquilan con una probabilidad p y los inactivos se activan de acuerdo al número de primeros vecinos activos. Los resultados muestran que la dinámica de propagación de epidemias en medios fractales se acopla a la topología del sustrato sobre el cual el proceso tiene lugar, presentando modulaciones oscilatorias de periodo logarítmico. Dichas oscilaciones serán discutidas en términos de la existencia de una invariancia de escala discreta temporal, la cual será relacionada con la invariancia de escala discreta espacial que presentan los sustratos fractales utilizados (carpetas de Sierpinski).