Movimiento colectivo de peatones en un pasillo: Un nuevo modelo que combina los modelos de Fuerza Social y Vicsek

M. L. RUBIO PUZZO; JUAN CRUZ MORENO

Modalidad Virtual

Congreso; TREFEMAC 2021 (XVIII Taller Regional de Física Estadística y Aplicaciones a la Materia Condensada); 2021

TREFEMAC

Estudiamos, mediante simulaciones de Monte Carlo, el movimiento de peatones a lo largo de un corredor en régimen de no pánico, como suele ocurrir en escenarios de evacuación tales como escuelas, hospitales o aeropuertos. Con este objetivo, en el presente trabajo hemos propuesto un nuevo modelo, al que llamamos \textit{SFM + VM}. Este modelo, resultado de la combinación del conocido modelo de fuerza social (SFM)[1] con el modelo de Vicsek (VM)[2], tiene en cuenta dos tipos diferentes de interacciones entre peatones-partículas. Por un lado, incluye las basadas en la posición relativa de los peatones (SFM), pero agrega la interacción dependiente de la velocidad relativa de las partículas con cierta aleatoriedad, modulada por un parámetro de control externo, el ruido $\eta$ (VM). Con el fin de estudiar la influencia de estas interacciones en el nuevo modelo, hemos comparado diferentes variantes del VM y SFM: (a) el modelo de Vicsek puro (VM) con dos condiciones de contorno (periódicas y de rebote en las paredes) y con o sin dirección de movimiento deseada, (b) el modelo de fuerza social (SFM), y (c) el modelo (SFM + VM). El estudio de las configuraciones de partículas en el estado estacionario en el VM con geometría confinada muestra bandas perpendiculares a la dirección del movimiento, como es de esperar, mientras que en el SFM y \textit{SFM + VM} las partículas se ordenan en franjas de un ancho dado $w$ a lo largo de la dirección del movimiento. Los resultados en el caso \textit{SFM + VM} muestran que $w(t)\simeq t^\alpha$ tiene un comportamiento de tipo difusivo a bajo ruido $\eta$ (exponente dinámico $\alpha \approx 1/2$), mientras que es subdifusivo a altos valores de ruido externo ($\alpha < 1/2$).Además, observamos la conocida transición orden-desorden en el VM con ambas condiciones de contorno, pero la aplicación de una condición de dirección deseada inhibe la existencia del desorden como es de esperar, como ocurre también en el SFM. En el \textit{SFM + VM}, la existencia de un ruido externo que modula las interacciones tipo Vicsek rompe la simetría SFM.y se observa un máximo de susceptibilidad que aumenta lentamente con el tamaño del sistema en función de la intensidad del ruido. Esto podría ser indicativo de una transición de orden-desorden en el rango de densidades ($\rho \epsilon [\frac{1}{12},\frac{1}{9}]$) y velocidades ($v_{0} \epsilon [0.5,2]$) estudiadas, razonables para evacuaciones en régimen de no-pánico.Finalmente, a partir de la comparación de los resultados obtenidos con datos reales, podemos concluir que el \textit{SFM + VM} es un modelo viable para describir el movimiento de peatones a lo largo de un corredor en régimen sin pánico, y nos permite dilucidar el papel de la competencia entre interacciones sociales y de alineación, características del SFM y el VM, respectivamente [3].[1] D. Helbing and P. Molnar, Phys. Rev. E 51, 4282 (1995).[2] T. Vicsek et al., Phys. Rev. Lett. 75, 1226 (1995).[3] J.C. Moreno et al., Phys. Rev. E 102, 022307 (2020).