Existencia global en ecuaciones de reacción-difusión fraccionarias vectoriales

AGUSTIN BESTEIRO; DIEGO RIAL

Bahía Blanca

Congreso; XVI Congreso Dr. Antonio Monteiro; 2021

Universidad Nacional del Sur

En nuestro trabajo, demostramos la existencia de soluciones globales en el tiempopara ecuaciones de reacción difusión no autónomas fraccionarias, en espacios de dimensióninfinita. Es decir, estudiamos el sistema no autónomo∂tu + σ(−∆)βu = F(t, u), (1)donde u(t, x) ∈ Z para x ∈ R^n, t > 0, σ ≥ 0 y 0 < β ≤ 1 , F : R×Z → Z una función continuay Z un espacio Banach. Consideramos el problema de valores iniciales u(x, 0) = u0(x). Elobjetivo de nuestro trabajo es desarrollar un nuevo método para obtener resultados sobre elcomportamiento de la ecuación de reacción difusión fraccionaria, utilizando técnicas recientesde splitting numérico [1, 2] introducidas para otros fines. Los principales resultados de nuestrotrabajo son obtener condiciones generales para un buen planteo de la ecuación de reacción difusión fraccionaria en espacios de Banach.