Algebras de Hilbert con conectores de Hilbert-Galois

SERGIO CELANI; DANIELA MONTANGIE

virtual

Congreso; LXIX Reunión de Comunicaciones Científica. Unión Matemática Argentina; 2020

Unión Matemática Argentina

En esta charla introducimos a las HilGC-álgebras, las cuales son álgebras de Hilbert enriquecidas con un par de operadores (f; g) definidos en álgebras de Hilbert llamamos conectores de Hilbert-Galois. A partir de la dualidad tipo espectral obtenida para las álgebras de Hilbert en [1], mostramos la representación y dualidad topológica para las HilGC-álgebras utilizando espacios sober dotados de una sola relación binaria, la cual es utilizada para representar los conectores de Hilbert-Galois en el álgebra dual. También contamos sobre las HGC-álgebras, que son álgebras de Heyting en las cuales se han de?nido un par de conectores (f; g) de Galois, introducidas en [2], y mostramos la existencia de una dualidad topológica entre ciertos homomorfismos de Heyting definidos en cualquier HGC-álgebra A y p-morfismos especiales definidos en los espacios espectrales de Esakia duales de A.Referencias[1] S. A. Celani and L. M. Cabrer and D. Montangie; Topological Duality for Hilbert algebras. Central European Journal of Mathematics. Vol. 7, No. 3 (2009), pp. 463-478. [2] W. Dzik, J. Jarvinen and M. Kondo, Intuitionistic propositional logic with Galois connections, Logic Journal of the IGPL,18 (2010), pp. 837-858.