Existencia de soluciones de tipo Peregrine en ecuaciones fraccionarias de reacción-difusión

AGUSTIN BESTEIRO; DIEGO RIAL

Congreso; LXIX Reunión de Comunicaciones Científicas de la Reunión Anual Virtual de la Unión Matemática Argentina (virtUMA 2020); 2020

Unión Matemática Argentina

En nuestro trabajo, analizamos la existencia de soluciones de tipo Peregrine para la ecuaciónde reacción-difusión fraccionaria no autónoma en espacios de dimensión infinita mediante laaplicación de métodos de tipo Splitting. Es decir, estudiamos el sistema no autónomo∂tu + σ(−∆)βu = F(t, u), (1)donde u(t, x) ∈ Z para x ∈ R^n, t > 0, σ ≥ 0 y 0 < β ≤ 1 , F : R×Z → Z una función continuay Z un espacio Banach. Consideramos el problema de valores iniciales u(x, 0) = u_0(x). Lasfunciones de tipo Peregrine tienen dos características principales, estas son la suma directade funciones periódicas y funciones que tienden a cero en el infinito. Se obtienen resultadosde buen planteo para cada característica particular, y para ambas combinadas. Para alcanzarnuestro objetivo utilizamos técnicas recientes de splitting numérico introducidas para otrosfines.