Entrelazamiento en sistemas fermiónicos

GIGENA, NICOLÁS ALEJANDRO; ROSSIGNOLI, RAÚL DANTE

San Miguel de Tucumán

Congreso; 101° Reunión Nacional de la AFA; 2016

Asociación Física Argentina - Universidad Nacional de Tucumán

Se estudia el entrelazamiento en estados puros y mixtos de sistemas fermiónicos con espacio de Hilbert de una partícula H y con un número de fermiones no necesariamente fijo. Se considera primero el entrelazamiento entre un modo en H y su complemento ortogonal, y se define la entropía de entrelazamiento para esta partición. Luego se introduce la suma de esta cantidad sobre todos los modos de una base determinada de H como una medida del entrelazamiento total del sistema respecto de la base elegida, y se muestra que su mínimo sobre todas las bases posibles es función de la matriz densidad de un cuerpo. Además se muestra que, si en la optimización se incluyen bases relacionadas mediante transformaciones de Bogoliubov, entonces el entrelazamiento es función de la matriz densidad de un cuerpo generalizada. Estos resultados se aplican luego al estudio del entrelazamiento en sistemas con dim(H) = 4. Para estados puros generales seintroduce un análogo fermiónico de la concurrencia que generaliza resultados ya obtenidos para sistemas de dos fermiones, y se muestra que la entropía de entrelazamiento definida anteriormente se relaciona con esta concurrencia mediante una expresión análoga a la ya conocida para estados de dos qubits. Finalmente la definición de concurrencia se extiende a estados mezcla y se deriva una expresión analítica exacta para la misma.