Análisis de variabilidad espacial multivariada en agricultura de precisión

CÓRDOBA, M.; GILI, A.; BALZARINI, M.

Salta

Congreso; Mesa de Análisis de Datos in situ. XVI Reunión del Grupo Argentino de Biometría; 2011

Los métodos de análisis multivariado permiten identificar y resumir las principales estructuras de variación y covariación en bases de datos conteniendo la descripción de un número de observaciones para varias variables. Cuando hay información espacial disponible para cada observación, pueden construirse mapas de la variación espacial multivariada. Dos objetivos principales son relevantes en el análisis de datos espaciales multivariados: resumir estructuras de correlación entre variables e identificar patrones espaciales. Para el primero existen métodos tales como análisis de componentes principales (PCA) que permite resumir las covariaciones. Cuando se usa un PCA con datos georreferenciados, la información espacial es solo incorporada a posteri del análisis usando alguna representación gráfica de la ubicación de la observación en el espacio geográfico. Otra alternativa para estudiar la variación espacial multivariada, es aplicar un análisis geoestadístico univariado a las componentes principales (CP) y posteriormente técnicas de interpolación. También se puede aplicar a cada variable un estadístico de autocorrelación como es el coeficiente de Moran (MC, Moran, 1948) para medir y analizar el grado de dependencia entre observaciones de una misma variable (incluso una CP) en un contexto geográfico.Existen también métodos de análisis multivariado basados en la combinación del PCA y el coeficiente de Moran. Este es un método de análisis multivariado restringido espacialmente que permiten considerar simultáneamente el aspecto multivariado de las observaciones y la información geográfica sobre el sitio desde el cual se releva cada observación. El método denominado MULTISPATI - PCA estudia la relación entre dos matrices, una de ellas contiene los valores de las variables en cada sitio y la otra contiene los valores (ponderados espacialmente) de las mismas variables en los sitios vecinos de cada observación (matriz "lagged"). El análisis MULTISPATI - PCA maximiza el producto escalar entre la combinación lineal de las variables originales y la combinación lineal de variables "lag". El resultado es una combinación lineal de las variables que maximiza el producto de la autocorrelación (una versión generalizada del coeficiente de Moran) y la varianza calculada con PCA. Ver detalles del método en Dray and Jombart (2010).